【題目】在正方體ABCD
A1B1C1D1中，E，F分別為棱AA1，CC1的中點，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線（ ）
A.不存在B.有且只有兩條C.有且只有三條D.有無數條
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且其中一個焦點的坐標為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于兩點
，在
軸上是否存在點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，橢圓W：
的焦距與橢圓Ω：
+y2＝1的短軸長相等，且W與Ω的長軸長相等，這兩個橢圓的在第一象限的交點為A，直線l經過Ω在y軸正半軸上的頂點B且與直線OA（O為坐標原點）垂直，l與Ω的另一個交點為C，l與W交于M，N兩點．
（1）求W的標準方程：
（2）求
．
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【題目】設函數f(x)＝|x－a|.
(1)當a＝2時，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集為[0,2]，
(m>0，n>0)，求證：m＋2n≥4.
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【題目】如圖，在三棱柱
中，各個側面均是邊長為
的正方形，
為線段
的中點
（Ⅰ）求證：
⊥平面
；
（Ⅱ）求證：直線
∥平面
；
（Ⅲ）設
為線段
上任意一點，在
內的平面區域（包括邊界）是否存在點
，使
，并說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的三邊長分別為
,
,
,M是AB邊上的點,P是平面ABC外一點.給出下列四個命題：①若
平面ABC,則三棱錐
的四個面都是直角三角形；②若
平面ABC,且M是邊AB的中點,則有
；③若
,
平面ABC,則
面積的最小值為
；④若,P在平面ABC上的射影是內切圓的圓心,則點P到平面ABC的距離為
.其中正確命題的序號是________.（把你認為正確命題的序號都填上）
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【題目】已知函數
（
為自然對數的底數），其中
.
（1）在區間
上，
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.
（2）若函數的兩個極值點為
，證明：
.
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