Question

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰影面積（如圖所示）
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個0～1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，x，y，其中-1＜x＜1，0＜y＜1；
第二步：擬（x，y）為點(diǎn)的坐標(biāo)．共做此實(shí)驗(yàn)N次．若落在陰影部分的點(diǎn)的個數(shù)為N₁，
則可以計(jì)算陰影部分的面積S．例如：做了2000次實(shí)驗(yàn)，即N=2000，模擬得到N₁=1396，所以S=________．

Answer 1

1.396
分析：先由計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)估計(jì)，得出點(diǎn)落在陰影部分的點(diǎn)的概率，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解陰影部分的面積S．
解答：根據(jù)題意：點(diǎn)落在陰影部分的點(diǎn)的概率是
矩形的面積為2，陰影部分的面積為S，
則有
∴S=1.396．
故答案為：1.396．
點(diǎn)評：本題主要考查模擬方法估計(jì)概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．