Question

如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．

Answer 1

考點：直線的兩點式方程

專題：直線與圓

分析：根據條件分別求出點B和C的坐標即可得到結論．

解答： 解：∵AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，
∴當y=0時，x=5，即C點的坐標為（5，0）．
設B（a，b），則AB中點E的坐標為（

a-8

2

，

b+2

2

），
則

a-8 2 +2× b+2 2 -5=0 2a-5b+8=0

，
解得

a=6 b=4

，即B（6，4），
故所求直線BC的方程為

y-0

4-0

=

x-5

6-5

，
即4x-y-20=0．

點評：本題主要考查直線方程的求解，設出B的坐標，利用中線關系聯立方程組是解決本題的關鍵．