Question

（2012•太原模擬）已知向量

a

=（2，4），

b

=（1，1），若向量

b

⊥（λ

a

+

b

），則實(shí)數(shù)λ的值是

-

1

3

．

Answer 1

分析：向量

a

=（2，4），

b

=（1，1），向量

b

⊥（λ

a

+

b

），λ•

a

•

b

+

b

2=1，故λ（2+4）+2=0，由此能求出λ．

解答：解：∵向量

a

=（2，4），

b

=（1，1），
向量

b

⊥（λ

a

+

b

），
∴λ•

a

•

b

+

b

2=1，
∴λ（2+4）+2=0，
∴λ=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面的垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．