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已知集合A={x|ax2+2x+a=0}，若集合A有且僅有兩個子集，則a的值為
 
．
考點：空集的定義、性質及運算
專題：集合
分析：根據集合A有且僅有兩個子集，得到集合A中只有一個元素，通過討論a的范圍，從而求出a的值．
解答： 解：若集合A有且僅有兩個子集，
則方程ax2+2x+a=0只有一個解，
a=0時，x=0，A={0}，A的子集是A和空集，
a≠0時，方程ax2+2x+a=0是一元二次方程，
△=4-4a2=0，解得：a=±1，
∴A={1}，或A={-1}，A的子集是A和空集，
故答案為：0或1或-1．
點評：本題考查了集合的運算，考查了空集的定義及性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數f（x），若存在x0∈D，使f（x0）=x0，則稱點（x0，x0）為f（x）圖象上的一個不動點．由此函數f(x)=
4
x
的圖象上不動點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列x，2x，3x+3是一個等比數列中的連續三項，則x的值為（　　）
A、0或3B、0C、3D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算log2sin
π
12
+log2cos
π
12
的值為（　　）
A、-4B、4C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：“函數y=ax+1在R上單調遞減”；q：“曲線y=x2+（a-1）x+1與x軸交于不同的兩點”，如果p且q為假命題，p或q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，陰影部分所表示的集合分別是
 
、
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定是（　　）
A、?x∈R，x2-x+1＞0
B、?x∈R，x2-x+1≤0
C、?x∈R，x2-x+1＞0
D、?x∈R，x2-x+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B是非空集，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|2x-x2≥0}，B={x|x＞1}，則A*B=（　　）
A、[0，1]∪（2，+∞）
B、[0，1）∪（2，+∞）
C、[0，1]
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-a（x-1）（a＞0）．若f（x）在點（1，0）處與x軸相切，求函數f（x）的單調區間和極值．

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同步練習冊答案
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