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設p：“函數y=ax+1在R上單調遞減”；q：“曲線y=x2+（a-1）x+1與x軸交于不同的兩點”，如果p且q為假命題，p或q為真命題，求a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別求出p，q為真時的a的范圍，再通過討論若p真q假，若q真p假的情況，從而得到a的范圍．
解答： 解：若p真，則a＜0，
若q真，則a＜-1或a＞3，
由p且q為假命題，p或q為真命題知p、q一真一假，
則若p真q假，則-1≤a＜0，若q真p假，則a＞3，
綜上可知：a的取值范圍為{a|-1≤a＜0或a＞3}．
點評：本題考查了復合命題的真假的判斷，考查了分類討論思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（n，1）與
b
=（9，n）共線，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
f(x-4)，x＞0
log3(-x)，x≤0
，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）log321-log37；  
（2）20+3-1+(
8
27
)
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）在區間[2，4]上是減函數，則f（-3）
 
f（3.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+2x+a=0}，若集合A有且僅有兩個子集，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果命題“p且q”是假命題，那么（　�。�
A、命題p一定是假命題
B、命題q一定是假命題
C、命題p和q中至少有一個是假命題
D、命題p和q都是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={1，2}，B={2，3}，則A∪B=（　　）
A、{1}B、{2}
C、{3}D、{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1-1n x．
（1）若f（x）≥0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）求證：對任意的x∈N*，
n+1
nn!
＜e（其中e為自然對數的底，e≈2.71828）．

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同步練習冊答案
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