Question

設函數f（x）=x³•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=

 

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Answer 1

分析：根據題意得f（a）=a³•cosa+1=5，解得a³•cosa=4．再由余弦函數為偶函數，算出f（-a）=-a³•cosa+1，代入前面的數據即可得到f（-a）的值．

解答：解：∵f（x）=x³•cosx+1，
∴f（a）=a³•cosa+1=5，可得a³•cosa=4
因此，f（-a）=（-a）³•cos（-a）+1=-a³•cosa+1=-4+1=-3．
故答案為：-3

點評：本題給出函數f（x）的表達式，在已知f（a）=5的情況下求f（-a）的值．著重考查了函數的奇偶性和函數值的求法等知識，屬于基礎題．