Question

畫出定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}的一個函數的圖象．如果平面直角坐標系中點P（x，y）的坐標滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖象上？

Answer 1

考點：函數與方程的綜合運用

專題：函數的性質及應用

分析：根據已知中定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}，可畫出滿足條件的函數圖象及P點的限制條件．

解答： 解：滿足定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}的一個函數的圖象，可以如下圖所示：

當點P（x，y）的坐標滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2時，
由已知中函數的定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}，
可知直線y=0即x軸，和直線x=5與函數圖象沒有交點，
即P點應滿足{（x，y）|x≠5，且y≠0}，即點（5，0）不在圖象上．

點評：本題考查的知識點是函數的定義域，函數的值域，函數的圖象，其中正確理解定義域和值域的幾何意義，是解答的關鍵．