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已知f(x+y)=f(x)•f(y)對任意的實數x、y都成立,且f(1)=2,則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=______.
∵f(x+y)=f(x)•f(y)
∴f(x+1)=f(x)•f(1)
f(x+1)
f(x)
=f(1)=2
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)

=2+2+2+…+2
=2×2006=4012.
故答案為:4012.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x+y)=f(x)•f(y)對任意的實數x、y都成立,且f(1)=2,則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x+y)=f(x)f(y)對任意的非負實數x,y都成立,且f(1)=1,則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2013)
f(2012)
=
2013
2013

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x+y)=f(x)-f(y)對于任意實數x都成立,在區間[0,+∞)單調遞增,則滿足f(2x-1)<f(
1
3
)
的x取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x+y)=f(x)f(y)對任意的非負實數x,y都成立,且f(1)=4,則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
8040
8040

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同步練習冊答案
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