Question

一束光線從點P（0，1）出發，射到x軸上一點A，經x軸反射，反射光線過點Q（2，3），求點A的坐標．

Answer 1

考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：根據題意，畫出圖形，結合圖形，得出點Q關于x軸的對稱點為Q′的坐標，由P、A、Q′三點共線，求出點A的坐標．

解答： 解：根據題意，畫出圖形，如圖所示；
點Q（2，3）關于x軸的對稱點為Q′（2，-3），
則P、A、Q′三點共線，
設A（x₀，0），
則-

1

x0

=

1-(-3)

0-2

，
解得x₀=

1

2

，
即 A（

1

2

，0）．

點評：本題考查了平面中直線方程的應用問題，解題時應利用數形結合的方法，是基礎題目．