【題目】如圖，在正方體
中，
是棱
上動點，下列說法正確的是（ ）.
A.對任意動點，在平面
內存在與平面
平行的直線
B.對任意動點，在平面
內存在與平面垂直的直線
C.當點從
運動到
的過程中，
與平面所成的角變大
D.當點從運動到的過程中，點
到平面的距離逐漸變小
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若射線
（
）與直線和曲線分別交于
，
兩點，求
的值.
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（
為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．
（1）求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若點P在曲線C1上，點Q曲線C2上，求|PQ|的最小值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線l的參數方程是
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是
.
（1）證明：直線l與曲線C相切；
（2）設直線l與x軸、y軸分別交于點A，B，點P是曲線C上任意一點，求
的取值范圍.
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
是正三角形，
為線段
的中點，點
為底面內的動點，則下列結論正確的是（ ）
A.若
時，平面
平面
B.若時，直線
與平面所成的角的正弦值為
C.若直線
和
異面時，點不可能為底面的中心
D.若平面平面，且點為底面的中心時，
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【題目】“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲2000個點，己知恰有800個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是
A.
B.
C.
D.
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