Question

【題目】甲乙兩地相距，貨車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)，已知貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元.

（1）將全程勻速勻速成本（元）表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）若，為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車(chē)應(yīng)以多大的速度行駛？

Answer 1

【答案】(1) ，定義域?yàn)?/span>.(2)當(dāng)貨車(chē)以的速度行駛，全程運(yùn)輸成本最小.

【解析】試題分析：（1）求出汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間，根據(jù)貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可得全程運(yùn)輸成本，及函數(shù)的定義域；

（2）利用基本不等式可得結(jié)論．

試題解析：

（1）可變成本為，固定成本為元，所用時(shí)間為，

所以，即，定義域?yàn)?/span>.

（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，

所以當(dāng)時(shí)， ，

答：當(dāng)貨車(chē)以的速度行駛，全程運(yùn)輸成本最小.