設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且滿足S
17＞0，S
18＜0，則
，
，…，
（n∈N
*，n≤18））中最大的項是
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a
9＞0，a
10＜0，由此可知
＞0，
＞0，…，
＜0，
＜0，…，
＜0，由此可得答案．
解答：
解：∵等差數(shù)列{a
n}中，S
17＞0，且S
18＜0
即S
17=17a
9＞0，S
18=9（a
10+a
9）＜0
∴a
10+a
9＜0，a
9＞0，∴a
10＜0，
∴等差數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列，
故可知a
1，a
2，…，a
9為正，a
10，a
11…為負；
∴S
1，S
2，…，S
17為正，S
18，S
19，…為負，
∴知
＞0，
＞0，
＞0…，
＜0，
＜0，…，
＜0，
又∵S
1＜S
2＜…＜S
9，a
1＞a
2＞…＞a
9，
∴
，
，…，
（n∈N
*，n≤18）中最大的項為
故答案為：
．
點評：本題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
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，
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