Question

【題目】設數列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），則數列{ }的前10項的和為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵數列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），

∴當n≥2時，an=（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=n+…+2+1= ．

當n=1時，上式也成立，

∴an= ．

∴ =2 ．

∴數列{ }的前n項的和Sn=

=

= ．

∴數列{ }的前10項的和為 ．

所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系，以及對數列的通項公式的理解，了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．