【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=
，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EF
AC，P是線段EF上的動點
（1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；
（2）求平面PAB與平面BCE所成銳二面角
的最小值
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某投資公司計劃投資
、
兩種金融產品，根據市場調查與預測，產品的利潤
與投資量x成正比例，其關系如圖1，產品的利潤
與投資量x的算術平方根成正比例，其關系如圖2；（利潤與投資量單位：萬元）
（1）分別將、兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；
（2）該公司已有20萬元資金，并全部投入、兩種產品中，問：怎樣分配這20萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M為AD中點，PA＝PD
，AD＝AB＝2CD＝2．
（1）求證：平面PMB⊥平面PAC；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA
，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點，且BE
．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若M為線段BC上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．
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【題目】已知橢圓
，橢圓
以
的長軸為短軸，且兩個橢圓的離心率相同，設O為坐標原點，點A、B分別在橢圓、上，若
，則直線AB的斜率k為（ ）.
A.1B.-1C.
D.
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【題目】已知
， 
滿足約束條件
，若
取得最大值的最優解不唯一，則實數
的值為__________．
【答案】
或
【解析】由題可知若
取得最大值的最優解不唯一則
必平行于可行域的某一邊界，如圖：
要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當a<0時，則平行AC直線即可故a=-2，當a>0時，則直線平行AB即可，故a=1
點睛：線性規劃為常考題型，解決此題務必要理解最優解個數為無數個時的條件是什么，然后根據幾何關系求解即可
【題型】填空題
【結束】
16
【題目】《數書九章》三斜求積術：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術”即方法.以
， 
， 
， 
分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； 
， 
， 
分別為對應的大斜，中斜，小斜上的高；則
.若在
中
， 
， 
，根據上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的參數方程為：
（
為參數）.在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P的直角坐標為
，若直線l與曲線C分別相交于A，B兩點，求
的值.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是棱長為2的正方形，E為AD的中點，以CE為折痕把△DEC折起，使點D到達點P的位置，且點P的射影O落在線段AC上．
（1）求
；
（2）求幾何體P﹣ABCE的體積．
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