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已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量
AB
與
CA
所在直線的夾角為（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間角
分析：求出
AB
與
CA
，利用向量的數量積能求出兩個向量的夾角的大小．
解答： 解：∵A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），
則向量
AB
=（0，3，3），
CA
=（1，-1，0），
∴cos＜
AB
，
CA
＞=
AB
•
CA
|
AB
||
CA
|
=
-3
32+32
1+1
=-
1
2
，
∴向量
AB
與
CA
的夾角為120°．向量
AB
與
CA
所在直線的夾角為：60°．
故選：B．
點評：本題考查向量的夾角的大小的求法，解題時要認真審題，注意向量知識的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

英語老師準備存款5000元，銀行的定期存款中存期為1年的年利率為1.98%．試計算五年后本金和利息共有
 
元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

作出函數f（x）=|x-2|-|x+1|的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不可能是函數圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）=
1-2x
的定義域為集合A，函數g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]的定義域為集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點重合，它們的公共點A、B與坐標原點O構成等腰直角三角形，且焦點在直線AB上，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≥f（x2），則稱函數f（x）在D上為不增函數．設函數f（x）為定義在[0，2]上的不增函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=2；②f（2-x）+f（x）=2，x∈[0，2]； ③當x∈[0，
1
2
]時，f（x）≤2-2x恒成立．則f（
8
9
）+f（
11
9
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
．求證：對于任意不小于3的正整數n都有f（n）＞
n
n+1
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X滿足下表，求隨機變量Y=cosXπ的分布列
X-10123
P
1
5
1
15
1
3
2
15
a

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