Question

記函數(shù)f（x）=

1-2x

的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]的定義域?yàn)榧�合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法

專題：集合

分析：（1）求出f（x）的定義域確定出A即可；
（2）求出g（x）的定義域確定出B，根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可．

解答： 解：（1）f（x）=

1-2x

，得到1-2^x≥0，即2^x≤1=2⁰，
解得：x≤0，即A=（-∞，0]；
（2）由g（x）=lg[（x-a+1）（x-a-1）]，得到（x-a+1）（x-a-1）＞0，
解得：x＜a-1或x＞a+1，即B=（-∞，a-1）∪（a+1，+∞），
∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴a-1＞0，即a＞1．

點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．