Question

已知x+x^-1=5，求x³+x^-3的值（提示：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²））

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值

專題：計算題

分析：根據公式先求出x²+x^-2=23，代入計算即可．

解答： 解：∵（x+x^-1）²=x²+x^-2+2=25，
∴x²+x^-2=23，
∴x³+x^-3=（x+x^-1）（x²-x•x^-1+x^-2）
=5×（23-1）
=110．

點評：本題考查了指數冪的運算，考查了公式的應用，是一道基礎題．