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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β均為非零實數，若f（2012）=-1，則f（2013）等于（　　）
A、-1B、1C、0D、2
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：把x=2012，f（2012）=-1代入已知等式求出asinα+bcosβ的值，再將x=2013及asinα+bcosβ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：由題意得：f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）=asinα+bcosβ=-1，
則f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-（asinα+bcosβ）=1，
故選：B．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知a2=3，S11=121，則S7等于（　　）
A、13B、35C、49D、63

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在直線x+y-4=0上，O為坐標原點，則|OP|的最小值是（　　）
A、2
B、2
2
C、
6
D、
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x-2
的奇偶性是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+x-1=5，求x3+x-3的值（提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=lg[（
1
3
）x-1]的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及平面β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m∥n，②α∥β，③m⊥α，④n⊥β．以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y∈Z|y=log2x，
1
2
＜x≤8}，B={x|
x
x-2
≥0}，則A∩B等于（　　）
A、{0，3}
B、（-1，3]
C、{-1，0，1，2}
D、[-1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-x2-3x+3a
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）對任意的x∈[a，3a]（a＞0），f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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