Question

如圖，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、0

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：根據導數的幾何意義知，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數y=f（x）在該點的導數值，因此可求得f′（5）．

解答： 解：根據圖象知，函數y=f（x）的圖象與在點P處的切線交于點P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）為函數y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴f′（5）=-1；
∴f（5）+f′（5）=2．
故選：A．

點評：本題是基礎題．考查導數的幾何意義以及學生識圖能力的考查，命題形式新穎，值得收藏．