【題目】設min{m，n}表示m，n二者中較小的一個，已知函數f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝
(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的最大值為
A.－4B.－3C.－2D.0
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【題目】給定一個n項的實數列
，任意選取一個實數c，變換T（c）將數列a1，a2，…，an變換為數列|a1﹣c|，|a2﹣c|，…，|an﹣c|，再將得到的數列繼續實施這樣的變換，這樣的變換可以連續進行多次，并且每次所選擇的實數c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為Tk（ck），其中ck為第k次變換時選擇的實數．如果通過k次變換后，數列中的各項均為0，則稱T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”．
（1）對數列：1，3，5，7，給出一個“k次歸零變換”，其中k≤4；
（2）證明：對任意n項數列，都存在“n次歸零變換”；
（3）對于數列1，22，33，…，nn，是否存在“n﹣1次歸零變換”？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
過點
且傾斜角為
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，若曲線
的極坐標方程為
，且直線與曲線相交于
,
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數方程；
（2）若
，求直線的直角坐標方程.
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知asin（A+B）＝csin
.
（1）求A；
（2）求sinBsinC的取值范圍；
（3）若△ABC的面積為
，周長為8，求a.
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【題目】已知點
，
分別在
軸，
軸上運動，
，點
在線段
上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）直線
與交于
，
兩點，
，若直線
，
的斜率之和為2，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由.
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【題目】在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為長方形，SB⊥底面ABCD，其中BS=2，BA=2，BC=λ，λ的可能取值為：①
；②
；③
；④
；⑤λ=3
（1）求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值；
（2）若線段CD上能找到點E，滿足AE⊥SE，則λ可能的取值有幾種情況？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，當λ為所有可能情況的最大值時，線段CD上滿足AE⊥SE的點有兩個，分別記為E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.
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【題目】《山東省高考改革試點方案》規定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則，確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間，得到考生的等級成績．
某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布N（60,169）．
（Ⅰ）求物理原始成績在區間（47,86）的人數；
（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數，求X的分布列和數學期望.
（附：若隨機變量
，則
，
，
）
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