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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x，y滿足約束條件
x+3y-3≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、-3B、1C、13D、15
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，求目標函數z=2x-y的最大值．
解答： 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對應的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當直線y=2x-z，
經過點C時，直線y=2x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
x+3y-3=0
y=-1
，解得
x=6
y=-1
，即C（6，-1）．
將C的坐標代入z=2x-y，得z=12-（-1）=13，
即目標函數z=2x-y的最大值為13．
故選：C
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0}，則（∁RA）∩B=（　　）
A、{-2，-1}
B、{-2}
C、{-1，0，1}
D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命題q：實數x滿足
|x-1|≤2
x+3
x-2
＞0

（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　　）
A、0
B、-1
C、1
D、-
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

一輛汽車在行駛中由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-2t+
5
1+t
（t的單位：s，υ的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車繼續行駛的距離（單位：m）是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側棱PC⊥底面ABCD，E是側棱PC上的動點，F是棱AB的中點．
（1）無論點E在任何位置時，是否都有BD⊥AE？并證明你的結論；
（2）當E為棱PC中點時，求證：EF∥平面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*），求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（1，0）的直線l1與曲線C：
x=2+2cosα
y=1+2sinα
（α是參數）交于P，Q兩點，與直線l2：x+y+2=0交于點N．若PQ的中點為M，
（1）求|AM|•|AN|的值；
（2）求|AP|+|AQ|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，對任意n∈N*，都有
a
 
n+1
=
a
 
n
2
a
 
n
+1
，
b
 
n
=
1
a
 
n
．
（Ⅰ）證明：數列{bn}為等差數列，并求出an；
（Ⅱ）設數列{an•an+1}的前n項和為Tn，求證：
T
 
n
＜
1
2
．

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