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有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上,假設其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動,求當其下端離開墻腳1.4 m時,梯子上端下滑的速度.
梯子上端下滑的速度0.875m/s
設經時間t秒梯子上端下滑s米,則s=5-,
當下端移開1 4 m時,t0=,
s′=- (25-9t2)·(-9·2t)=9t,
所以s′(t0)=9×=0.875(m/s)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過原點,且在x=1處取得極值,直線與曲線在原點處的切線互相垂直。
(I)求函數的解析式;
(II)若對任意實數的,恒有成立,求實數t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某旅游商品生產企業,2007年某商品生產的投入成本為1元/件,出廠價為1.2元/件,年銷售量為10000件,因2008年調整黃金周的影響,此企業為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為),則出廠價相應提高的比例為,同時預計年銷售量增加的比例為。已知年利潤(出廠價投入成本)年銷售量。
(1)寫出2008年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式;
(2)為使2008年的年利潤達到最大,則每件投入成本增加的比例應是多少?此時最大年利潤是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉角,再焊接成水箱.問:水箱底邊的長取多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線為曲線在點(1,0)處的切線,直線為該曲線的另一條切線,且的斜率為1.           
(Ⅰ)求直線的方程
(Ⅱ)求由直線和x軸所圍成的三角形面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數,當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.
(1)試求函數f(x)的解析式;
(2)問函數f(x)圖象上是否存在關于點(1,0)對稱的兩點,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業生產一種產品時,固定成本為5000元,而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元,市場對此商品年需求量為500臺,銷售的收入函數為R(x)=5xx2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產品售出的數量(單位: 百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數;
(2)年產量多少時,企業所得的利潤最大?
(3)年產量多少時,企業才不虧本?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點有
A.(0,0),(1,3)B.(-1,2),(1,-2)
C.(-1,-2),(1,2)D.(-1,3)(1,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我國兒童4歲前身高增長的速度最快的是在哪一個年齡段?答:            
據有關統計資料, 我國兒童4歲前身高情況有一組統計數據
年齡/歲
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4

身高/米
0.52
0.63
0.73
0.85
0.93
1.01
1.06
1.12

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同步練習冊答案
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