【題目】以平面直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，將曲線繞極點逆時針旋轉
后得到曲線
.
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線
：
與，分別相交于異于極點的
，
兩點，求
的最大值.
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【題目】如果某企業每月生豬的死亡率不超過百分之一，則該企業考核為優秀.現獲得某企業2019年1月到8月的相關數據如下表所示：
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月養殖量/千只 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利潤/十萬元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生豬死亡數最/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
（1）求出月利潤；y（十萬元）關于月養殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.01）；
（2）若2019年9月份該企業月養殖量為1.4萬只，請你預估該月月利潤是多少萬元；
（3）從該企業2019年1月到8月這8個月中任意選取3個月，用X表示3個月中該企業考核獲得優秀的個數，求X的分布列和數學期望./p>
參考數據：
，
，
，
附：線性回歸方程
中，
，
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，上頂點為A，右頂點為B.點
在橢圓C內，且直線
與直線
垂直.
（1）求C的方程；
（2）設過點P的直線交C于M，N兩點，求證：以
為直徑的圓過點
.
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【題目】已知向量
，
，若
，的方向是沿方向繞著
點按逆時針方向旋轉
角得到的，則稱經過一次
變換得到.已知向量
經過一次變換后得到
，經過一次變換后得到
，…，如此下去，
經過一次變換后得到
，設
，則
__________.
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【題目】已知函數f(x)=x22(a＋2)x＋a2，g(x)=x2＋2(a2)xa2＋8.設H1(x)=max{f(x)，g(x)}，H2(x)=min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值).記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則AB=（ ）
A.a22a16B.a2＋2a16
C.16D.16
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【題目】《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中“
”表示一個陽爻，“
”表示一個陰爻）．若從八卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】法國的數學家費馬（PierredeFermat）曾在一本數學書的空白處寫下一個看起來很簡單的猜想：當整數
時，找不到滿足
的正整數解.該定理史稱費馬最后定理，也被稱為費馬大定理.費馬只是留下這個敘述并且說他已經發現這個定理的證明妙法，只是書頁的空白處不夠無法寫下.費馬也因此為數學界留下了一個千古的難題，歷經數代數學家們的努力，這個難題直到1993年才由我國的數學家毛桂成完美解決，最終證明了費馬大定理的正確性.現任取
，則等式成立的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角系
中，點A為曲線C：
在第一象限的圖象上的動點，點E，G在曲線C的準線
上，且點G在x軸的下方，圓O與準線相切，直線
交曲線C于點B，交圓O于點D，H.
（1）當點H為曲線C的焦點，
時，求
；
（2）當點O為
的內心時，若
，求點A的坐標.
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