【題目】已知函數
，
.
（1）若函數
恰有兩個不相同的零點，求實數
的值；
（2）記
為函數的所有零點之和，當
時，求的取值范圍.
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【題目】已知二次函數
同時滿足：①在定義域內存在
，使得
成立；
②不等式
的解集有且只有一個元素；數列
的前
項和為
，
，
，
。
（Ⅰ）求
的表達式；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
，
，
的前
項和為
，若
對任意
，且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖是函數y＝f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是( )
A. 在(－2，1)上f(x)是增函數 B. 在(1，3)上f(x)是減函數
C. 當x＝2時，f(x)取極大值 D. 當x＝4時，f(x)取極大值
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【題目】在平直角坐標系
中，已知點
，
（1）在
軸的正半軸上求一點
，使得以
為直徑的圓過
點，并求該圓的方程;
（2）在（1）的條件下，點
在線段內，且
平分
，試求點的坐標.
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【題目】一個盒子中裝有1個紅球和2個白球，這3個球除顏色外完全相同，有放回地連續抽取2次，每次從中任意抽取出1個球，則：
（1）第一次取出白球，第二次取出紅球的概率；
（2）取出的2個球是1紅1白的概率；
（3）取出的2個球中至少有1個白球的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 
=l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為 
，橢圓的右頂點為A．
（1）求該橢圓的方程：
（2）過點D（ 
，﹣ ）作直線PQ交橢圓于兩個不同點P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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