【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ） 
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 
﹣ 
=1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（ 
，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移0.5π個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象；
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）當(dāng)a≥1，求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）恰有2019個零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
【答案】A
【解析】
根據(jù)數(shù)列前n項和的定義得到
的值，再由數(shù)列的前n項和的公式得到
，進(jìn)而求得首項，由
=2，解得m值.
Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到
Sm＝0，Sm＋1＝3，則
，
根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式得到Sm＝，得到首項為-2，故=2，解得m=5.
故答案為：A.
【點(diǎn)睛】
這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知
和
的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出
做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}的前n項和的最大值等于( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為 2015，則該數(shù)列的首項為__________．
【答案】5.
【解析】
設(shè)數(shù)列的首項為
，則
，所以
，故該數(shù)列的首項為
，所以答案應(yīng)填：．
【考點(diǎn)定位】等差中項．
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】對于不等式
，則對區(qū)間
上的任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,
,
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)
是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)
根據(jù)等比數(shù)列的通項公式得到：
，解得二次方程可得到
或
(舍去)，進(jìn)而得到數(shù)列的通項；（2）已知數(shù)列的類型是等差數(shù)列與等比數(shù)列求和的問題，根據(jù)等差等比數(shù)列求和公式得到結(jié)果即可.
解:(1)設(shè)
為等比數(shù)列的公比,則由,得:
即
,解得:或(舍去)
所以的通項公式為
(2) 由 等 差 數(shù) 列 的 通 項 公 式 得 到：
由 等 差 數(shù) 列求 和 公 式 和 等 比 數(shù) 列 前 n 項 和 公 式 得 到
【點(diǎn)睛】
這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知
和
的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出
做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等。
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C1的方程為
，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求雙曲線C2的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，且
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足 
是等差數(shù)列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且僅有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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