【題目】已知集合
按照對應關系
不能構成從A到B的映射的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據映射的定義，對
、
、
、
各項逐個加以判斷，可得 、、的對應
都能構成到的映射，只有項的對應不能構成到的映射，由此可得本題的答案.
A的對應法則是
，對于的任意一個元素
，函數值
，函數值的集合恰好是集合，且對中任意一個元素，函數值
唯一確定，由此可得該對應能構成到的映射，故不選；
B的對應法則是
，對于的任意一個元素，
函數值
，又
，顯然的對應法則不能構成到的映射.
的對應法則是
，對中任意一個元素，函數值
，且對中任意一個元素，函數值唯一確定，由此可得該對應能構成到的映射，故不選；
的對應法則是
，對中任意一個元素，
函數值
，且對中任意一個元素，函數值唯一確定，由此可得該對應能構成到的映射，故不選；
綜上所述，只有的對應不能構成到的映射.
故選：B
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【題目】已知
分別是橢圓C: 
的左、右焦點，其中右焦點為拋物線
的焦點，點
在橢圓C上.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設與坐標軸不垂直的直線
過
與橢圓C交于A、B兩點，過點
且平行直線
的直線交橢圓C于另一點N，若四邊形MNBA為平行四邊形，試問直線
是否存在？若存在，請求出
的斜率；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家擬舉行雙十一促銷活動,經調查測算,該產品的年銷售量（即該廠的年產量）m萬件與年促銷費用x萬元（
）滿足
．已知年生產該產品的固定投入為8萬元,每生產1萬件該產品需要再投入16萬元,廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
(1)將該產品的年利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數；
(2)該廠家年促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大？
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【題目】已知函數
是奇函數．
（1）求實數
的值；
（2）若
，對任意
有
恒成立，求實數
取值范圍；
（3）設
,若
，問是否存在實數
使函數
在
上的最大值為
？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場按月訂購一種家用電暖氣，每銷售一臺獲利潤200元，未銷售的產品返回廠家，每臺虧損50元，根據往年的經驗，每天的需求量與當天的最低氣溫有關，如果最低氣溫位于區間
，需求量為100臺；最低氣溫位于區間
，需求量為200臺；最低氣溫位于區間
，需求量為300臺。公司銷售部為了確定11月份的訂購計劃，統計了前三年11月份各天的最低氣溫數據，得到下面的頻數分布表：
最低氣溫(℃) |
|
|
|
|
|
天數 | 11 | 25 | 36 | 16 | 2 |
以最低氣溫位于各區間的頻率代替最低氣溫位于該區間的概率.
求11月份這種電暖氣每日需求量
(單位：臺)的分布列；
若公司銷售部以每日銷售利潤
(單位：元)的數學期望為決策依據，計劃11月份每日訂購200臺或250臺，兩者之中選其一，應選哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
離心率為
，
，
是橢圓的左、右焦點，以為圓心，
為半徑的圓和以為圓心、
為半徑的圓的交點在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程；
(2)設橢圓的下頂點為
，直線
與橢圓交于兩個不同的點
，是否存在實數
使得以
為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓
上.
(1)求橢圓
的方程；
(2)若不過原點
的直線
與橢圓
相交于
兩點，與直線
相較于點
，且
是線段
的中點，求
面積的最大值.
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