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已知a≠0，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8≥0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}且C

（A∩C_RB），求實數a的取值范圍。

解：A = {x|x²-x-6<0} = {x|-2 < x < 3}， B = {x|x² + 2x-8≥0} = {x≤-4或x≥2}，
∴ C_RB={x|-4< x <2}， A∩C_RB = {x|-2 < x < 2}，　
又∵，a≠0
∴當a > 0時，C = {x |a < x < 3a}, 當a < 0時，C = {x |3a < x < a}，
∵C=（A∩C_RB ），
∴或
∴或。

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已知a≠0，集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8≥0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}，且C⊆（A∩C_RB）．求實數a的取值范圍．

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[　　]

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B．－1

C．－1或1

D．－1或0或1

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A，則稱集合A具有性質P。
（1）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
（2）對任何具有性質P的集合A，證明： n≤

；
（3）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論。

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已知集合A={a₁，a₂，…，_ak（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序數對，集合S和T中的元素個數分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有﹣a

A，則稱集合A具有性質P．
（I）檢驗集合{0，1，2，3}與{﹣1，2，3}是否具有性質P并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；
（II）對任何具有性質P的集合A，證明：

；
（III）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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