【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使 
+ 
﹣2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值．
【答案】
（1）解：∵x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根，
∴ 
，∴k＜0，
由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=1， 
，
∴ 
= 
，
解得 
，而k＜0，
∴不存在實數(shù)k使得（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 
成立．
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得： 
= 
= 
，
∵ 的值為整數(shù)，而k為整數(shù)，
∴k+1只能取±1、±2、±4，
又k＜0，
∴整數(shù)k的值為﹣2或﹣3或﹣5．
【解析】（1）根據(jù)已知方程有兩個實數(shù)根進而可得
解出即可。（2）因為方程有兩個實數(shù)根即根據(jù)韋達定理可得出x1+x2 、 x 1 x 2 的代數(shù)式然后把其值代入到已知的代數(shù)式中進而可求出k的值。
天天練口算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是 ．
①任意x∈R，都有3x＞2x；
②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有l(wèi)oga（M+N）=logaMlogaN；
③ 
的最大值為1；
④在同一坐標系中，y=2x與 
的圖象關(guān)于y軸對稱．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aex﹣x﹣1，a∈R． （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當x∈（0，+∞）時，ln 
＞ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】形如y= 
（c＞0，b＞0）的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，則當c，b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y時的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓E： 
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（0，﹣1），且離心率為 
． （I）求橢圓E的方程；
（II）經(jīng)過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P，Q（均異于點A），問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：函數(shù)f（x）= 
x2+ax﹣2a2lnx，（a≠0）． （I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4 
，則雙曲線C的實軸長為（ ）
A.
B.2
C.4
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
． （I）當a=1時，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證： 
（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；
（3）設(shè)a＞1，b＞0，求證： 
．
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