已知
的值域為集合
，
的定義域為集合
，其中
。（1）當
，求
；（2）設全集為R，若
，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為30元，并且每件產品須向總公司繳納a元（a為常數，2≤a≤5）的管理費，根據多年的統計經驗，預計當每件產品的售價為x元時，產品一年的銷售量為
（e為自然對數的底數）萬件，已知每件產品的售價為40元時，該產品一年的銷售量為500萬件．經物價部門核定每件產品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．
（Ⅰ）求分公司經營該產品一年的利潤L（x）萬元與每件產品的售價x元的函數關系式；
（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，該產品一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
參考公式：
為常數
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
．
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）當年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/每小時）的函數解析式可以表示為
，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40千米/小時的速度行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
為函數
圖象上一點，
為坐標原點，記直線
的斜率
．
（1）若函數
在區間
上存在極值，求實數
的取值范圍；
（2）當 
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）求證：
．
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．（2）
．
，通過解不等式
，得
，進一步計算得
，注意討論
，及
的兩種情況，根據已知條件建立
得
或
，
或
，此時
的取值范圍為
在區間[0，1]上有最小值－2，求
的值．
，
.
在
上至少有一個零點，求
的取值范圍；
上的最大值為
，求