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已知，，且// ．設函數．
（Ⅰ）求函數的解析式．
（Ⅱ）若在銳角中，，邊，求周長的最大值．

由條件得，                         2分
                                    4分
由  得                          6分
            得                           7分
由余弦定理
13分
所以周長                                  16分

解析

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設數列{a_n}是公比大于1的等比數列，S_n為其前n項和，已知S₃=7且a₁+3、3a₂、a₃+4成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=lna_2n+1（n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和T_n；
（3）求a₂+a₅+a₈+…+a_3n-1+…+a_3n+8的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=

且

sinB

=2．
（1）求A的大小；
（2）求

a2+b2-c2

+2cosB的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b實數，設函數f（x）=2x²+（1+a）bx-b．
（1）若關于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求實數a，b的值；
（2）設b為已知的常數，且f（1）＞0，求滿足條件的a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）世博中學為了落實上海市教委推出的“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地，如圖點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x，x∈[10，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）設矩形AMPN健身場地每平方米的造價為

37k

，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為

12k

（k為正常數），求總造價T關于S的函數T=f（S）；試問如何選取|AM|的長使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A表示集合{a²+2a-3，2，3}，B表示集合{2，|a+3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．

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