Question

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲	81	79	88	93	84
乙	92	75	83	90	85

分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)

.

x

和方差S²，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)選派哪位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽比較合適．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：計(jì)算甲與乙的平均數(shù)與方差，比較后分析兩名學(xué)生的平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定性，即可求得結(jié)論

解答： 解：

.

x

_甲=

1

8

（70×2+80×4+90×2+8+9+1+2+4+8+3+5）=85，

.

x

乙=

1

8

（70×1+80×4+90×3+5+0+0+3+5+0+2+5）=85，（4分）
s

2 甲

=

1

8

[（78-85）²+（79-85）²+（81-85）²+（82-85）²+（84-85）²+（88-85）²+（93-85）²+（95-85）²]=35.5，
s

2 乙

=

1

8

[（75-85）²+（80-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=41．（8分）
∵

.

x

_甲=

.

x

_乙，s

2 甲

＜s

2 乙

，
∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．                             （10分）

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)與方差的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．