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已知函數.
(1)求最大值?
(2)若存在實數使成立,求實數的取值范圍。
(1)最大值是3.(2)實數的取值范圍

試題分析:(1)由柯西不等式有
當且僅當,即時,等號成立。所以,最大值的是3.
(2)依題意,只須,由(1)得,,解得。所以,實數的取值范圍
點評:中檔題,涉及不等式恒成立問題,往往應用“轉化與化歸思想”,將問題轉化成求函數的最值問題,利用不等式或導數,求函數的最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且的解集為
(1)求的值;
(2)若,且,求  的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在abc使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

abcxyz均為正數,且a2b2c2=10,x2y2z2=40,axbycz=20,則等于(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知實數a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,
求證:(Ⅰ)
(Ⅱ).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

x、y>0, x+y="1," 且 ≤a恒成立, 則a的最小值為
A.B. 2C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列兩個結論:
(Ⅰ)若a,b∈R+,且a+b=1,則
1
a
+
1
b
≥4

(Ⅱ)若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,則
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9
;先證明結論(Ⅱ),再類比(Ⅰ)(Ⅱ)結論,請你寫出一個關于n個正數a1,a2,a3,…,an的結論?(寫出結論,不必證明.)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體中,點為線段上一動點,點為底面內(含邊界)一動點,的中點,點構成的點集是一個空間幾何體,則該幾何體為(   )
A.棱柱B.棱錐
C.棱臺D.球

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某個命題與正整數有關,若時該命題成立,那么可推得時該命題也成立,現在已知當時該命題不成立,那么可推得            
A.當時,該命題不成立B.當時,該命題成立
C.當時,該命題不成立D.當時,該命題成立

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同步練習冊答案
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