Question

已知等差數列{a_n}的前n項和記為S_n，且a₃=5，S₃=6，則a₇=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：運用等差數列的求和公式，由a₃=5，S₃=6，可得a₁=-1，再由通項公式可得d=3，再由通項公式即可得到所求．

解答： 解：∵S₃=

3(a3+a1)

2

=6，
∴a₁+a₃=4，
而a₃=5，
∴a₁=-1，
∴d=

a3-a1

2

=3．
則a₇=a₁+6d=-1+6×3=17．
故答案為：17．

點評：本題主要考查等差數列的通項公式，等差數列的前n項和公式的應用，屬于基礎題．