【題目】某學習合作小組學習了祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，意思是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.利用祖暅原理研究橢圓
繞
軸旋轉一周所得到的橢球體的體積，方法如下：取一個底面圓半徑為
高為
的圓柱，從圓柱中挖去一個以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，把所得的幾何體和半橢球體放在同一平面
上，那么這兩個幾何體也就夾在兩個平行平面之間了，現在用一平行于平面的任意一個平面
去截這兩個幾何體，則截面分別是圓面和圓環面，經研究，圓面面積和圓環面面積相等，由此得到橢球體的體積是__________．
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
在平面上的射影為
，且在
上，且
，
，
是
的中點，四面體
的體積為
．
(Ⅰ)求異面直線
與
所成的角余弦值；
(Ⅱ)求點
到平面
的距離；
(Ⅲ)若
點是棱上一點，且
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《九章算術·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網格紙上小正方形的邊長為1，則對該幾何體描述：
①四個側面都是直角三角形；
②最長的側棱長為
；
③四個側面中有三個側面是全等的直角三角形；
④外接球的表面積為
.
其中正確的個數為（ ）
A. 0B. 1
C. 2D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，橢圓
離心率為
，
、
是橢圓C的短軸端點，且到焦點的距離為
，點M在橢圓C上運動，且點M不與、重合，點N滿足
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入
，
，則輸出的
等于（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m是實數，關于x的方程E：x2﹣mx+（2m+1）＝0．
（1）若m＝2，求方程E在復數范圍內的解；
（2）若方程E有兩個虛數根x1，x2，且滿足|x1﹣x2|＝2，求m的值．
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