學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在一次游戲中
①摸出3個(gè)白球的概率；②獲獎(jiǎng)的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場(chǎng)四勝制(即先勝四場(chǎng)者獲勝)．進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中，若每一場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝的概率為
，乙隊(duì)獲勝的概率為
，假設(shè)每場(chǎng)比賽的結(jié)果互相獨(dú)立．現(xiàn)已賽完兩場(chǎng)，乙隊(duì)以
暫時(shí)領(lǐng)先．
（1）求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某高校在202年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有
名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.
| | 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適型 | 100 | 150 | z |
| 標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
.記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為
，定義事件
{
，且函數(shù)
沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件
發(fā)生的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
| | 專業(yè)A | 專業(yè)B | 總計(jì) |
| 女生 | 12 | 4 | 16 |
| 男生 | 38 | 46 | 84 |
| 總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一個(gè)盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機(jī)不放回的各抽取一張．
(Ⅰ)寫(xiě)出所有可能的結(jié)果,并求出甲乙所抽卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長(zhǎng)來(lái)構(gòu)造三角形,求出能構(gòu)成三角形的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)，促銷規(guī)則如下：到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤(pán)為十二等分的圓盤(pán))，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤(pán)的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤(pán)的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎(jiǎng)，獲得10元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤(pán)落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎(jiǎng)，獲得5元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在其他區(qū)域，則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng))．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng)，則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動(dòng)．
(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號(hào)分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號(hào)分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球．
(1)求取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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