Question

已知函數(shù)f（x）=

ln(1+x)

1-x

的定義域為M，g（x）=x²的值域為N，求M∪（∁_RN）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算,函數(shù)的定義域及其求法

專題：集合

分析：根據(jù)函數(shù)的性質求解集合，利用集合的基本運算進行求解即可．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，則

1+x＞0 1-x＞0

，即

x＞-1 x＜1

，解得-1＜x＜1，即M=（-1，1），
g（x）=x²≥0，即N=[0，+∞），
則M∪（∁_RN）=（-1，1）∪（-∞，0）=（-∞，1）．

點評：本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出函數(shù)的定義域和值域是解決本題的關鍵．