【題目】已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分別根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）A∩B＝
；（2）A（A∩B）．
【答案】（1）{a|a≤7}；（2）{a|a＜6或a＞
}
【解析】
（1）根據(jù)A∩B=，可得-1≤2a+1≤x≤3a-5≤16，解不等式可得a的取值范圍；
（2）由A（A∩B）得AB，分類討論，A＝與A≠，分別建立不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（1）若A＝，則A∩B＝成立．
此時(shí)2a＋1＞3a－5，
即a＜6．
若A≠，則
解得6≤a≤7．
綜上，滿足條件A∩B＝的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤7}．
（2）因?yàn)?/span>A（A∩B），且（A∩B）A，
所以A∩B＝A，即AB．
顯然A＝滿足條件，此時(shí)a＜6．
若A≠，則
或
由解得a∈；由解得a＞．
綜上，滿足條件A（A∩B）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＜6或a＞}．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒有
且當(dāng)
，
，又
．
（1）判斷的奇偶性；
（2）求在區(qū)間
上的最大值；
（3）解關(guān)于
的不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，
，圓
是以
的中點(diǎn)為圓心，
為半徑的圓.
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上截距相等，求切線方程；
（2）若
是圓
外一點(diǎn)，從
向圓
引切線
，
為切點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，求使
最小的點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)
同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①
圖象最值點(diǎn)與左右相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心構(gòu)成等腰直角三角形
②
是的一個(gè)對(duì)稱中心.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)
,若對(duì)任意
,總是存在
,使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
中，
，P為線段AC上任意一點(diǎn)，則
的范圍是（ ）
A. [1，4] B. [0,4] C. [－2,4] D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面相交，則必與另一個(gè)平面相交
B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面平行
C.若直線l與平面
平行，則過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)且與直線l平行的直線在平面內(nèi)
D.若直線l不平行于平面，則在平面內(nèi)不存在與l平行的直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類休育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有
的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
（2）將日均收看讀體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
附
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
.
（1）當(dāng)
時(shí)，
的值域是
，試求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)關(guān)于
的方程
的兩個(gè)實(shí)根為
；試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)
，使得不等式
對(duì)任意
及
恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并用定義法證明．
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