Question

雙曲線焦點在y軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是（　　）

• A、

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1
• B、

  x2

  16

  -

  y2

  9

  =1
• C、

  y2

  9

  -

  x2

  16

  =1
• D、

  y2

  16

  -

  x2

  9

  =1

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：設出雙曲線方程，由a，b，c的關系，列方程，解出a，c，進而得到雙曲線的方程．

解答： 解：設雙曲線的方程為

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）
則b²=c²-a²=9，由a+c=9，即有c-a=1，
解得c=5，a=4，
則雙曲線的方程為

y2

16

-

x2

9

=1．
故選D．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查解方程的運算能力，屬于基礎題．