Question

如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，則稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”，在下面六個(gè)點(diǎn)M(1，1)，N(1，2)，P(

1

2

，

1

2

)，Q(2，1)，G(2，2)，f(2，

1

2

)中“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為______．

Answer 1

當(dāng)x=1時(shí)，對數(shù)函數(shù)2=log_ax（a＞0，a≠1）恒過（1，0）點(diǎn)，故M（1，1），N（1，2），一定不是好點(diǎn)．
當(dāng)2=1時(shí)，指數(shù)函數(shù)2=a^x（a＞0，a≠1）恒過（0，1）點(diǎn)，故點(diǎn)Q（2，1）也一定不是好點(diǎn)．
而 G（2，2）是函數(shù)2=

2

x與2=log

2

x的交點(diǎn)；多（

1

2

，

1

2

）是函數(shù)2=x 與2=log

1

多

x&nbs多;的交點(diǎn)；
H（2，0.5）是函數(shù)2=

1 2

x與2=log_多x的交點(diǎn)；故點(diǎn)G、多、H都是“好點(diǎn)”，故好點(diǎn)有它個(gè)，
故答案為 它．