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在等差數列{a_n}中，若a_n＞0，公差d＞0，則有a₄•a₆＞a₃•a₇，類比上述性質，在等比數列{b_n}中，若b_n＞0，q＞1，則b₄，b₅，b₇，b₈的一個不等關系是（　　）

A．b₄+b₈＞b₅+b₇	B．b₅+b₇＞b₄+b₈
C．b₄+b₇＞b₅+b₈	D．b₄+b₅＞b₇+b₈

在等差數列{a_n}中，a_n＞0，公差為d＞0，所以{a_n}為各項為正數的遞增數列，
由于4+6=3+7時有a₄•a₆＞a₃•a₇，
而在等比數列{bn}中，b_n＞0，q＞1，則{bn}為各項為正數的遞增數列，
由于4+8=5+7，所以應有b₄+b₈＞b₅+b₇，
∴b₄+b₈＞b₅+b₇．
故選：A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：已知

，

，求證：

，

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線l與x、y軸分別交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，則直線l的截距式方程為

=1，若平面α與x、y、z軸分別交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，則平面α的截距式方程為

=1；由點P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

類比到空間有：點M（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距離d=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

法國數學家費馬觀察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是質數，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的數都是質數，這就是著名的費馬猜想．半個世紀之后，善于發現的歐拉發現第5個費馬數225+1=4294967297=641×

700417不是質數，從而推翻了費馬猜想，這一案例說明（　　）

A．歸納推理，結果一定不正確

B．歸納推理，結果不一定正確

C．類比推理，結果一定不正確

D．類比推理，結果不一定正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面中△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比

S△ABC

S△BEC

，將這個結論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類比的結論為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面給出了關于復數的四種類比推理：
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量a的性質|

|²=

²類比得到復數z的性質|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數根的條件是b²-4ac＞0可以類比得到：方程az²+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復數根的條件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三角形內切圓的半徑r與它的高h的關系是：r=

h，把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑r與正四面體高h的關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一段“三段論”推理：對于可導函數f（x），若f（x）在區間（a，b）上是增函數，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因為函數f（x）=x³在R上是增函數，所以f′（x）=3x²＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　　）