Question

【題目】近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇，與此同時，相關管理部門推出了針對電商商品和服務的評價體系.現從評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，對商品好評率為，對服務好評率為，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.

（1）是否可以在犯錯誤率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？

（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪，求只有一次好評的概率.

注：1.

	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

注：2.，.

Answer 1

【答案】（1）可以；（2）．

【解析】

試題（1）得到對應的列聯表，根據條件中給出的數據以及公式計算相應的值，比較大小即可判斷；（2）列出所有符合題意的基本事件的種數以及所有的基本事件的種數，根據古典概型即可求解．

試題解析：由題意可得關于商品和服務評價的列聯表：

	對服務好評	對服務不滿意	合計
對商品好評	80	40	120
對商品不滿意	70	10	80
合計	150	50	200

，

可以在犯錯誤概率不超過0．1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關；（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，則好評的交易次數為3次，不滿意的次數為2次，令好評的交易為，，，不滿意的交易為，，從5次交易中，取出2次的所有取法為，，，，，，，，，，共計10種情況，其中只有一次好評的情況是，，，，，，共計6種，因此，只有一次好評的概率為