Question

【題目】“柯西不等式”是由數學家柯西在研究數學分析中的“流數”問題時得到的，但從歷史的角度講，該不等式應當稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因為正是后兩位數學家彼此獨立地在積分學中推而廣之，才將這一不等式推廣到完善的地步，在高中數學選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2當且僅當ad＝bc（即）時等號成立．該不等式在數學中證明不等式和求函數最值等方面都有廣泛的應用．根據柯西不等式可知函數的最大值及取得最大值時x的值分別為（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

將代入二維形式的柯西不等式的公式中，進行化簡即可得到答案。

由柯西不等式可知：

所以，當且僅當即x＝時取等號，

故函數的最大值及取得最大值時的值分別為，

故選：A．