Question

等比數列{a_n}中，a₃=-9，a₇=-1，則a₅=

 

．

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由a₃=-9，a₇=-1，根據等比數列的性質求出q⁴的值，開方得到q²的值，然后再利用等比數列的性質利用a₃和q²表示出a₅，把a₃和q²的值代入即可求出值．

解答： 解：根據等比數列的性質得到：a₇=a₃q⁴，
∵a₃=-9，a₇=-1，
∴q⁴=

1

9

，
∴q²=

1

3

又a₃=1，
則a₅=a₃•q²=-9×

1

3

=-3．
故答案為：-3

點評：由已知求出q²是解本題的關鍵．同時要求學生靈活運用等比數列的性質化簡求值，是一道技巧性較強的題型．