Question

（Ⅰ）解不等式．
（Ⅱ）設集合，集合,求，.

Answer 1

（Ⅰ）時解集為，時解集為;（2），.

解析試題分析：（Ⅰ）先化為同底的對數不等式，再結合底數或時指數函數的單調性進行分類求解；（2）先解對數不等式求出集合S，再求函數的值域，即集合T，最后結合集合的交、并運算求出，.
試題解析：（Ⅰ）原不等式可化為：．
當時，．原不等式解集為．
當時，．原不等式解集為．
（Ⅱ）由題設得：,
．
∴，．
考點：指數型不等式、對數型不等式的求解及指數函數的值域問題，集合的基本運算.