Question

已知函數(shù)f（x）=

lg(x2-2x)

9-x2

的定義域?yàn)锳，
（1）求A；
（2）若B={x|x²-2x-3≥0}，求A∩B．

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出A；
（2）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B．

解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則

x2-2x＞0 9-x2＞0

，
即

x＞2或x＜0 -3＜x＜3

，
解得-3＜x＜0或2＜x＜3，
故A={x|-3＜x＜0或2＜x＜3}；
（2）∵B={x|x²-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}，A={x|-3＜x＜0或2＜x＜3}；
∴A∩B={x|-3＜x≤-1}．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解以及集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．