【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（α為參數），直線C2的方程為
，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1和直線C2的極坐標方程；
（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求
．
【答案】（1）極坐標方程為
，（2）
.
【解析】
試題（1）根據極坐標和直角坐標的互化公式得極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0
直線C2的方程為y=
，極坐標方程為 ；（2）直線C2與曲線C1聯立，可得ρ2﹣（2+2
）ρ+7=0，
（1）曲線C1的參數方程為
（α為參數），直角坐標方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0
直線C2的方程為y= ，極坐標方程為 ；
（2）直線C2與曲線C1聯立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，
設A，B兩點對應的極徑分別為ρ1，ρ2，則ρ1+ρ2=2+2，ρ1ρ2=7， ．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作，各地政府響應中央號召，因地制宜出臺了系列房價調控政策．某市為擬定出臺“房產限購的年齡政策”
為了解人們對“房產限購年齡政策”的態度，對年齡在
歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“房產限購”的人數與年齡的統計結果如下：
年齡 |
|
|
|
|
|
支持的人數 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上統計數據填
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為以44歲為分界點的不同人群對“房產限購年齡政策”的支持度有差異；
44歲以下 | 44歲及44歲以上 | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
（2）若以44歲為分界點，從不支持“房產限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會．現從這8人中隨機抽2人．
①抽到1人是44歲以下時，求抽到的另一人是44歲以上的概率．
②記抽到44歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．
參考數據：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了
個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位： 
）記錄下來并繪制出如下的折線圖：
（1）分別計算甲、乙兩廠提供的
個輪胎寬度的平均值；
（2）輪胎的寬度在
內，則稱這個輪胎是標準輪胎.
（i）若從甲乙提供的
個輪胎中隨機選取
個，求所選的輪胎是標準輪胎的概率
；
（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的
個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差大小，根據兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | |
男生 | 5 | |
女生 | 10 |
已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數為6．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明你的理由；
（3）在上述喜好體育運動的6人中隨機抽取兩人，求恰好抽到一男一女的概率．
參考公式：
．
獨立性檢驗臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子里裝有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同
從盒子中隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率.
從盒子中隨機取出4個球，其中紅球個數分別記為X，求隨機變量X的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，
外的地方種草，的內接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花.若
，
，設的面積為
，正方形PQRS的面積為
.
（1）用a，
表示和；
（2）當a為定值，變化時，求
的最小值，及此時的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
