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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點．
求證：
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=4
OE
．
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：由平行四邊形的性質可得：點E是對角線的中點，可得
OD
+
OB
=2
OE
，
OA
+
OC
=2
OE
．即可證明．
解答： 證明：由平行四邊形的性質可得：點E是對角線的中點，
∴
OD
+
OB
=2
OE
，
OA
+
OC
=2
OE
．
∴
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=4
OE
．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log7(x-1)
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，∁UA={x|x＜-2或x≥5}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面三角形中，若ABC的三邊長為a，b，c，其內切圓半徑為r，有結論：ABC的面積S=
1
2
（a+b+c）r，類比該結論，則在空間四面體ABCD中，若四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，其內切球半徑為R，則有相應結論：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數y=f（x）-x的單調區間；
（Ⅱ）若不等式g（x）＜
x-m
x
在（0．+∞）上有解，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：函數y=f（x）和y=g（x）在公共定義域內，g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+1
bx+c
為奇函數，f（1）=2，f（2）=
5
2

（1）求f（x）的解析式；
（2）當x＞0時，確定f（x）的單調遞增區間，并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程為 x=-
1
4
，過點M（0，-2）作拋物線的切線MA，切點為A（異于點O）．直線l過點M與拋物線交于兩點B，C，與直線OA交于點N．
（1）求拋物線的方程；
（2）試問：
MN
MB
+
MN
MC
的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=（　　）
A、2
2
B、2
3
C、8
D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
（1）求BC長；
（2）求
CD
•
BE
的值；
（3）AF與BC是否垂直．

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同步練習冊答案
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