【題目】某小區為了了解業主用水情況，該小區分為一期和二期，入住共達4000戶，現在通過隨機抽樣獲得了100戶居民的月均用水量，下圖是調查結果的頻數分布表和頻率分布直方圖．
分組 |
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頻數 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 |
分組 |
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頻數 | 14 | 6 | 4 | 2 |
（1）估計該小區月均用水量超過3.8噸約有多少戶；（2）通過頻率分布直方圖，估計該小區居民月均用水量平均值和中位數？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】流行性感冒（簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強、傳播速度快的疾病．其主要通過空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播．流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個流行高峰．兒童相對免疫力低，在幼兒園、學校等人員密集的地方更容易被傳染．某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數統計，得到如下數據：
年齡（ |
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患病人數（ |
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（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）計算變量、的相關系數
（計算結果精確到
），并回答是否可以認為該幼兒園去年春期患流感人數與年齡負相關很強？（若
，則、相關性很強；若
，則、相關性一般；若
，則、相關性較弱．）
參考數據：
．
參考公式：
，
相關系數
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數，
）.在極坐標系（以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若曲線上恰有一個點到曲線的距離為1，求曲線的直角坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設中心在原點，焦點在
軸上的橢圓
過點
，且離心率為
．
為的右焦點，
為上一點，
軸，
的半徑為
．
（1）求和的方程；
（2）若直線
與交于
兩點，與交于
兩點，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，以
軸為始邊做兩個銳角
，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為
（1）求
的值； （2）求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（其中
，
，
）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）當
時，求函數的值域；
（3）若方程
在
上有兩個不相等的實數根
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與軸交于點
，與曲線交于兩點
，
．
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）求
的取值范圍．
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