Question

                                   a₁₁，a₁₂，……a₁₈
a₂₁，a₂₂，……a₂₈
……………………
64個正數排成8行8列, 如下所示：        a₈₁，a₈₂，……a₈₈
在符合中，i表示該數所在的行數，j表示該數所在的列數。已知每一行中的數依次都成等差數列，而每一列中的數依次都成等比數列（每列公比q都相等）且，，。  
⑴若，求和的值。
⑵記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足，聯（m為非零常數），，且，求的取值范圍。
⑶對⑵中的，記，設，求數列中最大項的項數。

Answer 1

（1） （2） （3）中最大項的項數為7項.  

⑴∵，           ∴           
∵成等差    ∴        
⑵設第一行公差為d，     
解出：，                           ′
∵  
∴   ∴
∵         ∴
而     ∴    ∴是等差數列
故
∵
∴
∴             
⑶∵是一個正項遞減數列
∴，
∴中最大項滿足      
解出：6.643<n≤7.643
∵, ∴n=7，即中最大項的項數為7項.